Alexis Josic nació en Stari Becej, Yugoslavia, en 1921. Estudió pintura en la Escuela Nacional de Bellas Artes y en la Escuela de Arte Josic Fine (fundada por su padre Mladen Josic) en Belgrado. Posteriormente se licenció como arquitecto en la Escuela Técnica de Belgrado (1940-1948).

A principios de la década de 1950, el clima intelectual y arquitectónico desafiante de la capital francesa atrajo a Josic. En el período de 1953 a 1954, trabajó en París para ATBAT, Atelier des Bâtisseurs. Este taller fue concebido como un centro de investigación, donde los arquitectos, los ingenieros y los técnicos podían trabajar de manera interdisciplinaria.

En 1954, en la oficina ATBAT, Josic reunió a Georges Candilis y Sadrac Woods, que habían regresado de Marruecos debido a su coyuntura política turbulenta.

En 1954, el trío dejó ATBAT para formar un equipo independiente, que también incluyó a Guy Brunache y a los ingenieros Henri Piot y Paul Dony. Esto se conoció como la asociación Candilis-Josic-Woods. Josic jugó un papel importante en la visualización de las ideas dentro de la oficina. Los bocetos de conceptos tales como la évolutif hábitat (1959) o para proyectos tales como cubetas Saint-Martin en Chad (1962) fueron acuñados por él. Josic estuvo parcialmente involucrado en el Team X, ya que rara vez estaba presente en las reuniones, pero se informaba bien sobre los debates a través de sus dos colegas.

Asimismo, Josic fue profesor de arquitectura en la Escuela de Bellas Artes de París, junto con Georges Candilis entre 1960 y 1964 (atelier Candilis-Josic). También enseñó en la Facultad de Arquitectura de la Unité Pédagogique 5, París (1971-1974) y fue profesor visitante en Francia y en otros lugares. Después de que la asociación se disolviera, en 1969, Josic inició un estudio de arquitectura privado en Sèvres, cerca de París. Fallece el 10 de marzo de 2011.